Álgebra Exemplos

$\frac{5}{6} (x - \frac{5}{2}) = \frac{65}{12}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $\frac{5}{6} (- \frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.5

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{25}{12}$ para o numerador.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{12} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.7.2

Fatore $6$ de $12$ .

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 (2)} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.7.3

Cancele o fator comum.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 \cdot 2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.7.4

Reescreva a expressão.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Fatore $5$ de $- 25$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.1.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $6$ de $12$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 (2)}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 \cdot 2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{65}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $5$ de $65$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (13)}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 13}{2}$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x - \frac{5}{2} = \frac{13}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{5}{2}$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{13}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{13 + 5}{2}$

Etapa 3.3

Some $13$ e $5$ .

$x = \frac{18}{2}$

Etapa 3.4

Divida $18$ por $2$ .

$x = 9$