Álgebra Exemplos

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

Etapa 1

Subtraia $x^{3}$ dos dois lados da equação.

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- x^{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $4 x^{2} - y = 0$ por $- x^{3}$ .

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- (- x^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $4 x^{2} + x^{3} = 0$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $4 x^{2} + x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ .

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $4 + x$ .

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.3.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 3.3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.4

Defina $4 + x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Defina $4 + x$ como igual a $0$ .

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

Etapa 3.5

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (4 + x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x^{3}$ por $0$ .

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- {(0)}^{3}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 0$

$x = 0$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x^{3}$ por $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $- {(- 4)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$y = 64$

$x = - 4$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 64$ .

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 0), (- 4, 64)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

Etapa 8