Álgebra Exemplos

$6 - \sqrt{y - 5} = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $- \sqrt{y - 5}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{y - 5} = 3 - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ de $3$ .

$- \sqrt{y - 5} = - 3$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{y - 5})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y - 5}$ como ${(y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- {(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique ${({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

${(y - 5)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique.

$y - 5 = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$y - 5 = 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 9 + 5$

Etapa 4.2

Some $9$ e $5$ .

$y = 14$