Álgebra Exemplos

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$