Álgebra Exemplos

${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$ como $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ .

$(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$

Etapa 2

Expanda $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 + \sqrt{6 x}) + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Etapa 3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{6 x}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \cdot \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Eleve $\sqrt{6 x}$ à potência de $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} \sqrt{6 x}$

Etapa 3.1.3.2

Eleve $\sqrt{6 x}$ à potência de $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} {\sqrt{6 x}}^{1}$

Etapa 3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1 + 1}$

Etapa 3.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva ${\sqrt{6 x}}^{2}$ como $6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{1}$

Etapa 3.1.4.5

Simplifique.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + 6 x$

Etapa 3.2

Some $2 \sqrt{6 x}$ e $2 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 4 \sqrt{6 x} + 6 x$

Etapa 4

Mova $4 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 6 x + 4 \sqrt{6 x}$

Etapa 5

Reordene $4$ e $6 x$ .

$6 x + 4 + 4 \sqrt{6 x}$