Álgebra Exemplos

$x - y = 4$ $x - 3 y = 0$

Etapa 1

Crie um gráfico de $x - y = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- y = 4 - x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- y = 4 - x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- y = 4 - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 4 + \frac{x}{1}$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Divida $x$ por $1$ .

$y = - 4 + x$

Etapa 1.2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Reordene $- 4$ e $x$ .

$y = x - 4$

Etapa 1.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 4$

Etapa 1.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Etapa 1.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene $- 4$ e $x$ .

$y = x - 4$

Etapa 1.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Etapa 1.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $x - 3 y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - x$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo em $- 3 y = - x$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = - x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Etapa 2.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x}{- 3}$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{x}{3}$

Etapa 2.2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

Etapa 2.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 2.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}$

Etapa 2.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}$

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$x - y = 4$

$x - 3 y = 0$

Etapa 4