Álgebra Exemplos

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5}}{4 a^{2} b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $a^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2} b^{7} a^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{2}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 (a^{2} a^{2}) b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2 + 2} b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $2$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 b^{5}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 b^{5}}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b^{5}$ e $b^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b^{5}$ de $2 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(2 a^{4} b^{2})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{4} b^{2}$ .

${(2 a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{4}$ .

$2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{4 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 a^{8} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{8} b^{2 \cdot 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{8} b^{4}$