Álgebra Exemplos

$(- 4, 8)$ $x = - 6$

Etapa 1

Como a diretriz é horizontal, use a equação de uma parábola que abre para a esquerda ou para a direita.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $x$ do vértice usando a fórmula $x = \frac{coordenada x de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $y$ será igual à coordenada $y$ do foco.

$(\frac{- 4 - 6}{2}, 8)$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4 - 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$(\frac{2 \cdot - 2 - 6}{2}, 8)$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$(\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3}{2}, 8)$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2}, 8)$

Etapa 2.2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 (1)}, 8)$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 \cdot 1}, 8)$

Etapa 2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{- 2 - 3}{1}, 8)$

Etapa 2.2.1.4.4

Divida $- 2 - 3$ por $1$ .

$(- 2 - 3, 8)$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$(- 5, 8)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $x$ do vértice da coordenada $x$ do foco para encontrar $p$ .

$p = - 4 + 5$

Etapa 3.2

Some $- 4$ e $5$ .

$p = 1$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 8)}^{2} = 4 (1) (x + 5)$

Etapa 5

Simplifique.

${(y - 8)}^{2} = 4 (x + 5)$

Etapa 6