Álgebra Exemplos

$(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 7) - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2.1.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 5 | + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$5 + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2.1.6

Mova $- 7$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$5 - 7 \cdot \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$5 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} + 49$

Etapa 2.2

Some $5$ e $49$ .

$54 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}$

Etapa 2.3

Subtraia $7 \sqrt{5}$ de $- 7 \sqrt{5}$ .

$54 - 14 \sqrt{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$54 - 14 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$22.69504831 \dots$