Álgebra Exemplos

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

Etapa 1

Mova $32^{\frac{3}{5}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Etapa 2

Multiplique $32^{\frac{4}{5}}$ por $32^{- \frac{3}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $4$ .

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $- 1$ .

$32^{\frac{- 1}{5}}$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$32^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2^{1}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$