Álgebra Exemplos

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{4}{3 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{8}{x^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{3 x}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{8}{x^{3}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 3.4

Reordene os fatores de $x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 5

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 6

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 6.2

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 6.3

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{2}{5 x y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15 y x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ por $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{2}{5 x y}$ por $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

Etapa 9.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

Etapa 9.5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

Etapa 9.5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

Etapa 9.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

Etapa 9.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $2$ de $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.1.2

Fatore $2$ de $2 \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.6

Multiplique $12$ por $5$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Etapa 11.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$