Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{4}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{4} x^{2}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[4]{x^{2}}}$

Etapa 2.3

Reescreva $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{x}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $x \sqrt{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt{x})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 5.6.5

Simplifique.

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

Etapa 6.2

Divida $\sqrt{x}$ por $1$ .

$\sqrt{x}$