Álgebra Exemplos

$8 \sqrt{h - 5} = \sqrt{h + 7}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(8 \sqrt{h - 5})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{h - 5}$ como ${(h - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(8 {(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $8 {(h - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$64 {({(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(h - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$64 {(h - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$64 {(h - 5)}^{1} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique.

$64 (h - 5) = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$64 h + 64 \cdot - 5 = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $64$ por $- 5$ .

$64 h - 320 = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{h + 7}}^{2}$ como $h + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{h + 7}$ como ${(h + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$64 h - 320 = {({(h + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$64 h - 320 = h + 7$

Etapa 3

Resolva $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $h$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$64 h - 320 - h = 7$

Etapa 3.1.2

Subtraia $h$ de $64 h$ .

$63 h - 320 = 7$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $h$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $320$ aos dois lados da equação.

$63 h = 7 + 320$

Etapa 3.2.2

Some $7$ e $320$ .

$63 h = 327$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $63 h = 327$ por $63$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $63 h = 327$ por $63$ .

$\frac{63 h}{63} = \frac{327}{63}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{63 h}{63} = \frac{327}{63}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $h$ por $1$ .

$h = \frac{327}{63}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $327$ e $63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $3$ de $327$ .

$h = \frac{3 (109)}{63}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $63$ .

$h = \frac{3 \cdot 109}{3 \cdot 21}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$h = \frac{3 \cdot 109}{3 \cdot 21}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$h = \frac{109}{21}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$h = \frac{109}{21}$

Forma decimal:

$h = 5.\overline{190476}$

Forma de número misto:

$h = 5 \frac{4}{21}$