Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{56}$ e $\sqrt{2}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 2

Divida $56$ por $2$ .

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 3

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $28$ .

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $4$ de $28$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $\sqrt{7}$ de $2 \sqrt{7}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Etapa 7

Multiplique $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Etapa 8

Multiplique $2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

Etapa 8.2

Multiplique $21$ por $7$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.1.5

Avalie o expoente.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 + 2 \sqrt{147}$

Etapa 9.3

Reescreva $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Fatore $49$ de $147$ .

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

Etapa 9.3.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Etapa 9.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

Etapa 9.5

Multiplique $7$ por $2$ .

$14 + 14 \sqrt{3}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$14 + 14 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$38.24871130 \dots$