Álgebra Exemplos

$18 \sqrt{5 x} + 10$

Etapa 1

Defina $18 \sqrt{5 x} + 10$ como igual a $0$ .

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

Etapa 2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique ${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.3

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.5

Avalie o expoente.

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.6

Multiplique $324$ por $5$ .

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.8

Simplifique.

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$1620 x = 100$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $1620 x = 100$ por $1620$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $1620 x = 100$ por $1620$ .

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $1620$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{100}{1620}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Cancele o fator comum de $100$ e $1620$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Fatore $20$ de $100$ .

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

Etapa 2.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Fatore $20$ de $1620$ .

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{81}$

Etapa 2.5

Exclua as soluções que não tornam $18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$