Álgebra Exemplos

${(\frac{3 s^{- 2} t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5}})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $s^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5} s^{2}})}^{- 4}$

Etapa 2

Multiplique $s^{3}$ por $s^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $s^{2}$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 (s^{2} s^{3}) t^{- 5}})}^{- 4}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{2 + 3} t^{- 5}})}^{- 4}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{5} t^{- 5}})}^{- 4}$

Etapa 3

Mova $t^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 t^{7} t^{5}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4

Multiplique $t^{7}$ por $t^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $t^{5}$ .

${(\frac{3 (t^{5} t^{7})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 t^{5 + 7}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4.3

Some $5$ e $7$ .

${(\frac{3 t^{12}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 t^{12}$ .

${(\frac{3 (t^{12})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $6 s^{5}$ .

${(\frac{3 (t^{12})}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 t^{12}}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{t^{12}}{2 s^{5}})}^{- 4}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{2 s^{5}}{t^{12}})}^{4}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 s^{5}}{t^{12}}$ .

$\frac{{(2 s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $2 s^{5}$ .

$\frac{2^{4} {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 s^{5 \cdot 4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{16 s^{20}}{{(t^{12})}^{4}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(t^{12})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 s^{20}}{t^{12 \cdot 4}}$

Etapa 9.2

Multiplique $12$ por $4$ .

$\frac{16 s^{20}}{t^{48}}$