Álgebra Exemplos

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}) ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{{\sqrt[3]{7}}^{3} + \sqrt[3]{98} + \sqrt[3]{7} {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{28} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

Etapa 2.4.2

Divida ${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$ por $1$ .

${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\sqrt[3]{7^{2}} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $- \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt[3]{49} + 1 \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\sqrt[3]{7}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3.3.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7 \cdot 2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $- \sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Etapa 3.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Etapa 3.6

Multiplique ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{2^{2}}$

Etapa 3.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

Forma decimal:

$7.65684902 \dots$