Álgebra Exemplos

\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$

Etapa 1

Expanda

\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$ movendo

4

$4$ para fora do logaritmo.

4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})

$4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})$

Etapa 2

Reescreva

\ln (\frac{3 x}{y^{2}})

$\ln (\frac{3 x}{y^{2}})$ como

\ln (3 x) - \ln (y^{2})

$\ln (3 x) - \ln (y^{2})$ .

4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))

$4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))$

Etapa 3

Expanda

\ln (y^{2})

$\ln (y^{2})$ movendo

2

$2$ para fora do logaritmo.

4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))

$4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))$

Etapa 4

Multiplique

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))

$4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))$

Etapa 5

Reescreva

\ln (3 x)

$\ln (3 x)$ como

\ln (3) + \ln (x)

$\ln (3) + \ln (x)$ .

4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))

$4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))$

Etapa 7

Multiplique

- 2

$- 2$ por

4

$4$ .

4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$