Álgebra Exemplos

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\frac{3 x}{y^{2}})$ como $\ln (3 x) - \ln (y^{2})$ .

$4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))$

Etapa 3

Expanda $\ln (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))$

Etapa 5

Reescreva $\ln (3 x)$ como $\ln (3) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))$

Etapa 7

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)$