Álgebra Exemplos

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 1

Mova $b^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a} b^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $b^{\frac{3}{2}}$ por $b^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{- 1 + 3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 2.1.4

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 2.1.5

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 2.2

Simplifique $b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b \cdot \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt[3]{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b ({\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{3}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{1}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a}$

Etapa 5

Mova $a^{\frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a \cdot a^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a)}$

Etapa 6.2

Multiplique $a^{- \frac{2}{3}}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a^{1})}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + 1}}$

Etapa 6.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

Etapa 6.5

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ como $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b a^{\frac{1}{3}}}$