Álgebra Exemplos

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5 i$ por $1$ .

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 3 y i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.4.5

Some $1$ e $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.2.6

Multiplique $- 1$ por $- 15$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

Etapa 1.6

Expanda $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Etapa 1.7.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Etapa 1.7.3

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

Etapa 1.7.4

Multiplique $- 4 y i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.1

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

Etapa 1.7.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

Etapa 1.7.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

Etapa 1.7.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

Etapa 1.7.4.5

Some $1$ e $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

Etapa 1.7.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

Etapa 1.7.6

Multiplique $- 1$ por $- 20$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $6$ de $6$ .

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Etapa 2.1.2

Some $5 i - 18 y i + 15 y$ e $0$ .

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

Etapa 2.1.3

Subtraia $5 i$ de $5 i$ .

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

Etapa 2.1.4

Some $- 18 y i + 15 y$ e $0$ .

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

Etapa 2.2

Subtraia $24 y i$ de $- 18 y i$ .

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

Etapa 2.3

Some $15 y$ e $20 y$ .

$- 42 y i + 35 y$