Álgebra Exemplos

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{8}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{6}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt[3]{x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ como $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 3.6.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 3.6.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 3.6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 3.6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 3.6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 3.6.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 2}}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{4}}$

Etapa 5.3

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{4}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{4}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x$ de $x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{4}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x$ de $x^{4}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x^{3}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x^{3}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{3}}$