Álgebra Exemplos

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{3 x - 2}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ como $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.1.1.7.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(x - 5) \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $5 x$ aos dois lados da desigualdade.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

Etapa 3.1.2

Some $3 x$ e $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$8 x < 25 + 2$

Etapa 3.2.2

Some $25$ e $2$ .

$8 x < 27$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $8 x < 27$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $8 x < 27$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{27}{8}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{27}{8})$