Álgebra Exemplos

$\sqrt{3} (\sqrt{27} - \sqrt{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{9 (3)} - \sqrt{3})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{3} (| 3 | \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$\sqrt{3} (3 \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{3}$ de $3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 3^{1}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$2 \cdot 3$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $3$ .

$6$