Álgebra Exemplos

$\frac{x}{x - 1} = \frac{4}{x}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $x \cdot x$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} = (x - 1) \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique $(x - 1) \cdot 4$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} = x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} = 4 \cdot x - 1 \cdot 4$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x^{2} = 4 x - 4$

Etapa 2.3

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Etapa 2.4

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Etapa 2.5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 2.5.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 2.5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2.6

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.7

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$