Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 n + 9 + 4} = 7$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{5 n + 9 + 4}}^{2} = 7^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 n + 9 + 4}$ como ${(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(5 n + 9 + 4)}^{1} = 7^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Some $9$ e $4$ .

${(5 n + 13)}^{1} = 7^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique.

$5 n + 13 = 7^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$5 n + 13 = 49$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$5 n = 49 - 13$

Etapa 3.1.2

Subtraia $13$ de $49$ .

$5 n = 36$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 n = 36$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 n = 36$ por $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{36}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 n}{5} = \frac{36}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{36}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{36}{5}$

Forma decimal:

$n = 7.2$

Forma de número misto:

$n = 7 \frac{1}{5}$