Álgebra Exemplos

$\sqrt{1 - x^{2}} + 2 = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{1 - x^{2}}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 3 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1 - x^{2}}$ como ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$1 - x^{2} = 1^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 - x^{2} = 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = 1 - 1$

Etapa 4.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$- x^{2} = 0$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 4.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4.4

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 4.4.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$