Álgebra Exemplos

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} - 32 = 0$

Etapa 1

Some $32$ aos dois lados da equação.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} = 32$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{4}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(n + 3)}^{1} = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$n + 3 = 32^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $32^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$n + 3 = {(2^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$n + 3 = 2^{4}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$n + 3 = 16$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$n = 16 - 3$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ de $16$ .

$n = 13$