Álgebra Exemplos

$- \sin (x) = - \frac{2}{π}$

Etapa 1

Divida cada termo em $- \sin (x) = - \frac{2}{π}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- \sin (x) = - \frac{2}{π}$ por $- 1$ .

$\frac{- \sin (x)}{- 1} = \frac{- \frac{2}{π}}{- 1}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\sin (x)}{1} = \frac{- \frac{2}{π}}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{- \frac{2}{π}}{- 1}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\sin (x) = \frac{\frac{2}{π}}{1}$

Etapa 1.3.2

Divida $\frac{2}{π}$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{2}{π}$

Etapa 2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (\frac{2}{π})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $\arcsin (\frac{2}{π})$ .

$x = 0.69010709$

Etapa 4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = (3.14159265) - 0.69010709$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 - 0.69010709$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) - 0.69010709$

Etapa 5.3

Subtraia $0.69010709$ de $3.14159265$ .

$x = 2.45148556$

Etapa 6

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 7

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.69010709 + 2 π n, 2.45148556 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$