Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{x}{6} + \frac{3}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} - \frac{x}{6} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{4}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 4 \cdot 2}{10}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 8}{10}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{10}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $- 5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 (- 1)}{10}$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = - 1$