Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $4 a^{2} b^{4}$ como $b^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 a^{2} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 1.2

Mova $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4 b^{3} a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 1.3

Reordene $4$ e $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $16 a^{3} b^{2}$ como ${(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $16$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{8 (2) a^{3} b^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{3} b^{2}}$

Etapa 3.3

Mova $2$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva $2^{3} a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot (2 a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Etapa 6

Multiplique $2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 b (a \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 b^{2})})$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b \cdot b^{2}})$

Etapa 6.3

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova $b^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b)})$

Etapa 6.3.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b^{1})})$

Etapa 6.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{2 + 1}})$

Etapa 6.3.3

Some $2$ e $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{3}})$

Etapa 7

Reescreva $8 a^{2} b^{3}$ como ${(2 b)}^{3} a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} a^{2} b^{3}})$

Etapa 7.2

Mova $a^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} b^{3} a^{2}})$

Etapa 7.3

Reescreva $2^{3} b^{3}$ como ${(2 b)}^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{{(2 b)}^{3} a^{2}})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 b (a (2 b \sqrt[3]{a^{2}}))$

Etapa 9

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $b$ .

$2 (b \cdot b) (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

Etapa 9.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$2 b^{2} (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 b^{2} (2 a \sqrt[3]{a^{2}})$

Etapa 11

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 b^{2} a \sqrt[3]{a^{2}}$