Álgebra Exemplos

Use synthetic division to find the result when $4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30$ is divided by $x + 3$

Etapa 1

Escreva o problema como uma expressão matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30}{x + 3}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

	$4$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(- 12)$ sob o próximo termo no dividendo $(11)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$
	$4$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$
	$4$	$- 1$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 1)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 9)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$
	$4$	$- 1$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$
	$4$	$- 1$	$- 6$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 6)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(18)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 8)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$
	$4$	$- 1$	$- 6$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$

Etapa 10

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(10)$ pelo divisor $(- 3)$ e coloque o resultado de $(- 30)$ sob o próximo termo no dividendo $(30)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$	$- 30$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$

Etapa 11

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$	$- 30$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$	$0$

Etapa 12

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$4 x^{3} + - 1 x^{2} + (- 6) x + 10$

Etapa 13

Simplifique o polinômio do quociente.

$4 x^{3} - x^{2} - 6 x + 10$