Álgebra Exemplos

$g (x) = - \frac{1}{2} f (x)$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, encontre a intersecção com o eixo y de $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$b_{1} = 0$

Etapa 2.3

Usando a forma reduzida, encontre a intersecção com o eixo y de $g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$b_{2} = 0$

Etapa 2.4

Liste as intersecções com o eixo y.

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

Etapa 3

O deslocamento vertical depende do valor da intersecção com o eixo y $b$ , em que $b = b_{2} - b_{1}$

$b_{2} - b_{1} = 0$

Etapa 4

Como $b = 0$ , o gráfico não é deslocado.

Não deslocado

Etapa 5

Encontre as inclinações.

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Etapa 5.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 5.2

Usando a forma reduzida, encontre a inclinação de $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

Usando a forma reduzida, encontre a inclinação de $g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 5.4

Liste as inclinações.

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 6

O alongamento vertical depende da inclinação.

Se $| m_{2} | < | m_{1} |$ , compressão vertical

Se $| m_{2} | > | m_{1} |$ , alongamento vertical

Se $| m_{2} | = | m_{1} |$ , não haverá alongamento vertical ou compressão.

Etapa 7

Como $| m_{2} | = | m_{1} |$ , não há alongamento vertical ou compressão.

Nenhum alongamento vertical ou compressão

Etapa 8

Como $m_{1}$ e $m_{2}$ não têm sinais opostos, o gráfico não é refletido sobre o eixo y.

Não reflete sobre o eixo y

Etapa 9

Descreva a transformação a partir da função $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

Nenhuma transformação

Etapa 10