Álgebra Exemplos

$\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $(x + 2) (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$ por $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x + 2) (x - 2) (1 - \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) (1 + \frac{3}{x - 2})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) (- \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x + 2}$ para o numerador.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $x + 2$ por $1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 4.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x + 2$ de $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x + 2$ de $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x + 2$ de $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x + 2$ de $(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1 + 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $x - 2$ por $1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2 + 3)}$

Etapa 5.3

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x + 2}$