Álgebra Exemplos

$4 \log_{3} (x) - \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log_{3} (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{3} (x + 6)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(x + 6)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}})$