Álgebra Exemplos

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

Etapa 1

Mova $2^{- 10}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

Etapa 2.4

Some $4$ e $10$ .

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $14$ .

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{16384^{7}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{16384^{7}}$

Forma decimal:

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$