Álgebra Exemplos

$3 x^{2} - 28 = 2 x^{2} - 3 x$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} - 28$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} = - 28$

Etapa 2.2

Subtraia $3 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x = - 28$

Etapa 3

Some $28$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$

Etapa 4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2} - 3 x + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 3 x + 28 = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$- (x^{2}) - (3 x) + 28 = 0$

Etapa 4.1.3

Reescreva $28$ como $- 1 (- 28)$ .

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (3 x)$ .

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Etapa 4.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 28)$ .

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

Etapa 4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2} + 3 x - 28$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 6.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 7

Defina $x + 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 7$ como igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 7$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 4) (x + 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 7$