Álgebra Exemplos

$3 {(x + 3)}^{2} - 81 = 0$

Etapa 1

Simplifique $3 {(x + 3)}^{2} - 81$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$3 ((x + 3) (x + 3)) - 81 = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 81 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 81 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 81 = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 81 = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 81 = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 81 = 0$

Etapa 1.1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$3 (x^{2} + 6 x + 9) - 81 = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 81 = 0$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 81 = 0$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$3 x^{2} + 18 x + 27 - 81 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $81$ de $27$ .

$3 x^{2} + 18 x - 54 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 8.19615242, 2.19615242$

Etapa 3