Álgebra Exemplos

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $- 5$ e $\frac{x - 6}{2}$ .

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Etapa 2

Para escrever $5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $5$ de $5 x \cdot 2$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Etapa 4.1.2

Fatore $5$ de $- 5 (x - 6)$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

Etapa 4.1.3

Fatore $5$ de $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

Etapa 4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Etapa 4.5

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

Etapa 5

Multiplique cada termo na desigualdade por $2$ .

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Etapa 6

Multiplique $30$ por $2$ .

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $6$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

Etapa 10

Multiplique $60$ por $2$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

Etapa 11

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Subtraia $30$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

Etapa 11.2

Subtraia $30$ de $60$ .

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

Etapa 11.3

Subtraia $30$ de $120$ .

$30 < 5 x \leq 90$

Etapa 12

Divida cada termo na desigualdade por $5$ .

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Etapa 13

Divida $30$ por $5$ .

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Cancele o fator comum.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Etapa 14.2

Divida $x$ por $1$ .

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

Etapa 15

Divida $90$ por $5$ .

$6 < x \leq 18$

Etapa 16

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$6 < x \leq 18$

Notação de intervalo:

$(6, 18]$

Etapa 17