Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 2}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Etapa 2.2

Divida $x + 3$ por $1$ .

$x + 3$

Etapa 3

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x - 2$

Etapa 4

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $x + 3$ .

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Etapa 4.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 4.3

Substitua $2$ por $x$ em $x + 3$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Substitua $2$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$2 + 3$

Etapa 4.3.2

Some $2$ e $3$ .

$5$

Etapa 4.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(2, 5)$

Etapa 5