Álgebra Exemplos

$108 y - 180 x y + 75 x^{2} y$

Etapa 1

Fatore $3 y$ de $108 y - 180 x y + 75 x^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 y$ de $108 y$ .

$3 y (36) - 180 x y + 75 x^{2} y$

Etapa 1.2

Fatore $3 y$ de $- 180 x y$ .

$3 y (36) + 3 y (- 60 x) + 75 x^{2} y$

Etapa 1.3

Fatore $3 y$ de $75 x^{2} y$ .

$3 y (36) + 3 y (- 60 x) + 3 y (25 x^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $3 y$ de $3 y (36) + 3 y (- 60 x)$ .

$3 y (36 - 60 x) + 3 y (25 x^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $3 y$ de $3 y (36 - 60 x) + 3 y (25 x^{2})$ .

$3 y (36 - 60 x + 25 x^{2})$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$3 y (6^{2} - 60 x + 25 x^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$3 y (6^{2} - 60 x + {(5 x)}^{2})$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$60 x = 2 \cdot 6 \cdot (5 x)$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$3 y (6^{2} - 2 \cdot 6 \cdot (5 x) + {(5 x)}^{2})$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 6$ e $b = 5 x$ .

$3 y {(6 - 5 x)}^{2}$