Álgebra Exemplos

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.4.2

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.6.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 1.7

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

Etapa 3.2

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 x < 4 - 8$

Etapa 4.2

Subtraia $8$ de $4$ .

$- 2 x < - 4$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 x < - 4$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 x < - 4$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 4$ por $- 2$ .

$x > 2$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 2$

Notação de intervalo:

$(2, \infty)$