Álgebra Exemplos

$2 (\log_{3} (20) - \log_{3} (4)) + 0.5 \log_{3} (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (\frac{20}{4}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Etapa 2

Divida $20$ por $4$ .

$2 \log_{3} (5) + 0.5 \log_{3} (4)$

Etapa 3

Simplifique $2 \log_{3} (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (5^{2}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (25) + 0.5 \log_{3} (4)$

Etapa 5

Simplifique $0.5 \log_{3} (4)$ movendo $0.5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (25) + \log_{3} (4^{0.5})$

Etapa 6

Eleve $4$ à potência de $0.5$ .

$\log_{3} (25) + \log_{3} (2)$

Etapa 7

A base do logaritmo $3$ de $2$ é de aproximadamente $0.63092975$ .

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Forma decimal:

$3.56087679 \dots$