Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Etapa 2.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$ como $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2 \sqrt{3} \cdot 3}}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$

Forma decimal:

$1.07456993 \dots$