Álgebra Exemplos

$x^{2} + {(y - 3 \sqrt{2 x})}^{2} = 1$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y - 3 \sqrt{2 x})}^{2} = 1 - x^{2}$

Etapa 1.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y - 3 \sqrt{2 x} = \pm \sqrt{1 - x^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{1 - x^{2}}$ .

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Etapa 1.3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y - 3 \sqrt{2 x} = \pm \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Etapa 1.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$y - 3 \sqrt{2 x} = \pm \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - 3 \sqrt{2 x} = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 1.4.2

Some $3 \sqrt{2 x}$ aos dois lados da equação.

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

Etapa 1.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - 3 \sqrt{2 x} = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 1.4.4

Some $3 \sqrt{2 x}$ aos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

Etapa 1.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

A forma padrão é $\sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}, - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$ .

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + 3 \sqrt{2 x}$

Etapa 4