Álgebra Exemplos

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 125 = 0$

Etapa 2

Subtraia $125$ dos dois lados da equação.

$5 x^{2} = - 125$

Etapa 3

Divida cada termo em $5 x^{2} = - 125$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $5 x^{2} = - 125$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $- 125$ por $5$ .

$x^{2} = - 25$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- 25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Etapa 5.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 5$

Etapa 5.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 5 i$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5 i$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5 i$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5 i, - 5 i$