Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 20} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 1

Reescreva $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 7

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 11

Multiplique $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Etapa 11.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Etapa 11.5

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Etapa 11.6

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Etapa 11.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Etapa 11.8

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 12

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 13

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 14

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 14.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 14.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 14.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.4.1

Cancele o fator comum.

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 14.4.2

Reescreva a expressão.

$- 2 \cdot 5^{1}$

Etapa 14.5

Avalie o expoente.

$- 2 \cdot 5$

Etapa 15

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$- 10$