Álgebra Exemplos

$2 x + 6 y = - 28$ $x + 3 y = - 14$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$2 x + 6 y = - 28$

$(- 2) \cdot (x + 3 y) = (- 2) (- 14)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (x + 3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 14)$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 14$ .

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

Etapa 4

Como $0 = 0$ , as equações se cruzam em um número infinito de pontos.

Número infinito de soluções

Etapa 5

Resolva uma das equações de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$6 y = - 28 - 2 x$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $6 y = - 28 - 2 x$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $6 y = - 28 - 2 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 28$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 28$ .

$y = \frac{2 (- 14)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 5.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{6}$

Etapa 5.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Etapa 5.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

Etapa 5.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

Etapa 6

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam $y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$ verdadeiro.

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

Forma da equação:

$x = x, y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

Etapa 8

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$