Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} \log_{3} (x) = 2$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $2 \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (x) = 3$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (x) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x = 3^{3}$ .

$x = 3^{3}$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x = 27$