Álgebra Exemplos

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Etapa 3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Etapa 3.1.4

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Etapa 3.1.5

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique $x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $y^{3}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

Mova $z^{\frac{3}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Etapa 5

Multiplique $z^{4}$ por $z^{- \frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Etapa 5.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Etapa 5.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Etapa 5.5.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$