Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$3 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.5

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $9$ de $27$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{3} - 5 (| 3 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.7

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.8

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75}$

Etapa 1.9

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $25$ de $75$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (| 5 | \sqrt{3})$

Etapa 1.11

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3})$

Etapa 1.12

Multiplique $5$ por $2$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Etapa 2

Subtraia $15 \sqrt{3}$ de $6 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Etapa 3

Some $- 9 \sqrt{3}$ e $10 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$